Análisis de Supervivencia
El análisis de supervivencia se basa en el estudio del tiempo, en la ocurrencia de un evento. El término supervivencia se debe a que en las primeras aplicaciones de este método de análisis se utilizaba como evento la muerte de un paciente; tradicionalmente el análisis de supervivencia se ha asociado al análisis de datos en ensayos médicos.
El tiempo de superviviencia o falla se define como el tiempo transcurrido desde el estado inicial hasta la ocurrencia de un evento dado. Por ejemplo, en un estudio que consiste en observar la remisión de cierta enfermedad en pacientes, se puede definir el tiempo de falla como el tiempo en el que tarda en reaparecer la enfermedad en los pacientes. Otros ejemplos de tiempo de falla son: los tiempos que toman los individuos para completar tareas específicas en experimentación psicológica, tiempos en los que tardan ciertas máquinas industriales en descomponerse, la longitud de trayectorias sobre una placa fotográfica en física de partículas.
Para determinar el tiempo de falla de forma precisa, hay tres requerimientos: un tiempo de origen que debe ser definido, una escala para medir el paso del tiempo que debe ser congruente al problema y finalmente, el significado de falla que debe ser completamente claro. Frecuentemente la escala para medir el paso de tiempo es el tiempo reloj (tiempo real), sin embargo hay otras posibilidades, como el kilometraje en un auto o el uso operacional de un sistema. Evidentemente, se pide que los tiempos de falla sean No negativos.
Resulta de interés conocer (si es posible) la distribución de los tiempos de falla. En general los estudios que hemos ejemplificado anteriormente tienen limitaciones para llevarse a cabo, en consecuencia se establece algún periodo fijo de observación; es en este punto en el que pueden surgir datos parcialmente conocidos.
A continuación se muestra con ejemplos algunas de las diferentes formas como se pueden presentar los datos de supervivencia. Todos los ejemplos tienen un tiempo de origen, una escala de medición y una definición de falla.
- Datos de supervivencia de pacientes psiquiatricos.
| Género | Edad de admisión | Tiempo de seguimiento |
|---|---|---|
| Femenino | 51 | 1 |
| Femenino | 58 | 1 |
| Femenino | 55 | 2 |
| Masculino | 21 | \(30^+\) |
| Femenino | 25 | 32 |
| Masculino | 19 | 28 |
| Masculino | 24 | \(33^+\) |
En esta forma de presentar los datos \(^+\) significa que la observación es censurada, es decir no se observo más allá de los 30 o 33 años. Las observaciones censuradas se verán en la siguiente sección.
- Tiempos de infección (en meses) de pacientes en diálisis con diferentes procedimientos de cateterización.
| Colocación de catéter de forma quirúrgica | |||
|---|---|---|---|
| Tiempos de Infección: 1.5,3.5,4.5,4.5,5.5,8.5,8.5,9.5,10.5,11.5,15.5,16.5,18.5,23.5,26.5 | |||
| Observaciones Censuradas:2.5,2.5,3.5,3.5,3.5,4.5,5.5,6.5,6.5,7.5,7.5,7.5,7.5,8.5,9.5 |
| Colocación de catéter de forma percutánea | |||
|---|---|---|---|
| Tiempos de Infección: 0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,2.5,2.5,3.5,6.5,15.5 | |||
| Observaciones Censuradas:0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1.5,1.5,1.5,1.5,2.5 |
- Consumo de la marihuana en la preparatoria
| Edad | Total de observaciones | Aún no la han probado | Empezaron a fumar a edad más temprana |
|---|---|---|---|
| 10 | 4 | 0 | 0 |
| 11 | 12 | 0 | 0 |
| 12 | 19 | 2 | 0 |
| 13 | 24 | 15 | 1 |
| 14 | 20 | 24 | 2 |
Los ejemplos anteriores son extracciones de ejemplos en el libro (Klein and Moeschberger 2006).
References
Klein, John P, and Melvin L Moeschberger. 2006. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Second. Springer Science & Business Media.